Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cho 2 số $x^2+1$ và $\dfrac{1}{x^2+1}$ có:
\(x^2+1+\dfrac{1}{x^2+1}\ge2.\sqrt{\left(x^2+1\right).\dfrac{1}{x^2+1}}=2\)
suy ra \(x^2+3+\dfrac{1}{x^2+1}\ge2+2=4\)
Dấu $=$ xảy ra $⇔(x^2+1)^2=1⇔x^2+1=1⇔x=0$
Vậy Min biểu thức $=4$ tại $x=0$
cho các số dương x và y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y
Tìm giá trị nhỏ nhất: \(\dfrac{2\left|x-1\right|+11}{\left|x-1\right|+7}\)
Tìm x ϵ Z để : a) A = \(\dfrac{x^2-1}{x+2}\) có giá trị nguyên.
b) B = \(\dfrac{\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{2x^2-1}\) có giá trị nguyên.
c) C = \(\dfrac{2x-3}{3x-2}\) có giá trị nguyên.
d) D = \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\) có giá trị nguyên.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= \(\dfrac{2x^{2^{ }}-12x+25}{x^{2^{ }}-6x+12}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia (x-1)^3 -1 cho đa thức (x-2) toán8
Cho biểu thức A=(x+1/x-1 + 4/x-1 - x-1/x+1):x^2-4x+4/x^+x. Tìm giá trị nhỏ nhất của A?
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
cho biểu thức A=\(\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{3x}{x^3+1}\)
1)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
giúp mk vs
Cho phân thức :\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
