Question

tìm giá trị nhỏ nhất:

B= (x-2).(x-5).x^2-7x-10

C= x^2- 4xy + 5y^2 +10x - 22y +28

d= x^2 +xy + y^2 +1

E= 5x^2 +10y^2 - 6xy - 4x - 2y +3

G=(2x-1)^2 + (x+2)^2

Answer 1

B=[(x - 2)(x - 5)](x²– 7x - 10) 
= (x²- 7x + 10)(x² - 7x - 10)
= (x² - 7x)²- 10²
= (x² - 7x)² - 100

=>(x²-7x)²\(\ge\) 100

GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x² - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7

Answer 2

B = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28 
= x² - 4xy + 4y²+ y²+ 10(x-2y) + 28 
= (x - 2y)²+ 10(x-2y) + 25 + y²- 2y+ 1 + 2 
= (x-2y + 5)² + (y-1)² + 2\(\ge\) 2 
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3