a) \(A=x^2+5x+8\)
\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+8\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x nên \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy A có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{7}{4}\) khi \(x+\frac{5}{2}=0\), suy ra \(x=-\frac{5}{2}\)
b) \(B=x\left(x-6\right)\)
\(=x^2-6x\)
\(=x^2-6x+9-9\)
\(=\left(x-3\right)^2-9\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x nên \(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)
Vậy B có giá trị nhỏ nhất là -9 khi x - 3 = 0, suy ra x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
