Question

Bài 2.16) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a) A=4x²+7x+13

b) B=5-8x+x²

c) C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Answer 1

a)\(4x^2+7x+13=\left(4x^2+2\cdot2x\cdot\frac{7}{4}+\frac{49}{16}\right)+\frac{159}{16}=\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\)

Vì: \(\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2\ge0\)

=>\(\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\ge\frac{159}{16}\)

Vậy GTNN của bt trên là \(\frac{159}{16}\) khi \(x=-\frac{7}{8}\)

b) \(5-8x+x^2=\left(x^2+8x+16\right)-11=\left(x+4\right)^2-11\)

Vì: \(\left(x+4\right)^2\ge0\)

=>\(\left(x+4\right)^2-11\ge-11\)

Vậy GTNN của bt trên là -11 khi x=-4