K = a² - 2ab + 5b² - 4b + 9
= (a² - 2ab + b²) + (4b² - 4b + 1) + 8
= (a - b)² + (2b - 1)² + 8
Do (a - b)² ≥ 0 với mọi a, b ∈ R
(2b - 1)² ≥ 0 với mọi b R
⇒ (a - b)² + (2b - 1)² ≥ 0 với mọi a, b ∈ R
⇒ (a - b)² + (2b - 1)² + 8 ≥ 8 với mọi a, b ∈ R
Vậy GTNN của K là 8 khi a = b = 1/2
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x2+ y2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= x + \(\dfrac{1}{x}\) + y + \(\dfrac{1}{y}\)
Các bạn giải giúp mình bài này vs Cho hàm số y=(2-m)x-m+3 (1) a) vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m=1 b) tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến.
có ai giúp mình câu này được không?
Cho hệ phương trình x + my =2m hoặc mx + y = 1-m (m là tham số )
1.Tìm các giá trị của m để hệ phương trình :
a)Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó
b)Vô nghiệm
c)Vô số nghiệm
2.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)
a)Hãy tìm giá trị m nguyên để x và y cùng nguyên
b)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y=mx-3m+4 Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 1:(3 điểm).
a) Tìm giá trị của m để hàm số y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m – 1 cắt trục tung tại điểm có tung đôi
bằng 1.
c) Tìm điều kiện của m để hàm số y=(2m + 1)x - 5 luôn nghịch biến
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3.
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y=- 2x + 1
b) Cho m = 3, hãy vẽ đồ thị hàm số trên.
c) Đồ thị hàm số ở câu b) cắt trục tung tại A, cắt trục hoành tại B. Tính diện tích tam giác
OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox.
Bài 3: (1 điểm) Viết phương trình của đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm
P(1;2)
Bài 4 :(2 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất :
y=[m-}}x+1
(1)
y= (2-m)x - 3 (2)
Với giá trị nào của m thì :
a) Đồ thị của các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau ?
b) Đồ thị của các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4 ?
Bài 5:(1 điểm) Đường thẳng y= mx + (2m + 1) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ
của điểm cố định đó.
Ai jup em với ạ mai phải nộp rồi huhu,😭😭😭😭🙏🙏🙏🙏🙏
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x+m+3.(d)
a)Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 1 .
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1;-4) .
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
d) Tìm giá trị của m để đổ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tamgiác có diện tích bằng 1(đvdt ).
Với giá trị nào của a, b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+5=0 và y=ax+b?
Giải có tâm giúp mình với ạ.
Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến.
b) Nghịch biến.
