Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

C= \(\dfrac{2}{\left(x-\sqrt{2}\right)^2+6}\)

Answer 1

Để C lớn nhất <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)^2+6\) nhỏ nhất

Có: \(\left(x-\sqrt{2}\right)^2+6\ge6\forall x\)

=> \(C=\dfrac{2}{\left(x-\sqrt{2}\right)^2+6}\le\dfrac{2}{6}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-\sqrt{2}=0\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

Vậy \(min_C=\dfrac{2}{6}\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)