Question

tìm gia tốc rơi tự do của vật ở độ cao bằng nửa bán kính trái đất . Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đát là 9,8m/\(^{ }s^2\)

Answer 1

Ta có

g=\(\dfrac{G.M}{r^2}\)=9,8

=>G.M=9,8.r²

g_h=\(\dfrac{G.M}{(r+h)^2}\)=\(\dfrac{9,8.r^2}{(r+r/2)^2}\)=9,8r²:(3/2 .r)²=9,8r²:(9/4.r²)=4,3(5)m/s²

Answer 2

g₁=\(\dfrac{G.M}{\left[r+h\right]^2}\)=\(\dfrac{G.M}{\left[2h+h\right]^2}\)=\(\dfrac{G.M}{\left[r+\dfrac{1}{2}r\right]^2}\)=\(\dfrac{G.M}{\left[\dfrac{3}{2}r\right]^2}\)

g_{2=\(\dfrac{G.M}{r^2}\)}

=>\(\dfrac{g_1}{g_2}\)=\(\dfrac{r^2}{\dfrac{9}{4}r^2}\) <=>\(\dfrac{9,8}{g_2}\)=\(\dfrac{9}{4}\)

<=>g₂=9,8/\(\dfrac{9}{4}\) \(\simeq\)4,36 m/s²