a/ ĐKXĐ: \(\sqrt{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
b/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
c/đkxđ: \(\sqrt{-x}\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
bài 1: tìm điều kiện xác định với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định
a, \(\sqrt{-2x+3}\)
b, \(\sqrt{3x+4}\)
c, \(\sqrt{1+x\overset{2}{ }}\)
d, \(\sqrt{^{-3}_{3x+5}}\)
e, \(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)
help me :((
Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) g,\(\sqrt{2x^2-5X}+3\)
b. \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) h, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\)
c. \(\sqrt{x^2-4}\) k, \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{3x}{\sqrt{5-x}}\)
d.\(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\) m,\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)
e.\(\sqrt{x^2-3x}+7\) n, \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{x+3}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Tìm điều kiện xác định của A;
b) Rút gọn A;
c) Tìm x để A< =-\(\dfrac{1}{3}\);
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Tìm điều kiện của x , để biểu thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}+\sqrt{\dfrac{-1}{x-4}}\)
b) \(\sqrt{3-2x-x^2}\)
c) \(\sqrt{1-x}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)
Rút gọn các biểu thức sau
a,\(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
b,\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\)
c,\(C=\left(1-\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
d,\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
e,\(E=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
tìm điều kiện xác định của biểu thức:
a,\(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-1}\)
b,\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2}-1}+\sqrt{1+3}\)
câu 1 : cho biểu thức B =\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
a, tìm điều kiện xác định rồi rút gọn bểu thức B
b,tính giá trị của B với x=3
c, tìm giá trị của x để \(|A|=\dfrac{1}{2}\)
câu 2 : cho biểu thức P =\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, tìm điều kiện xác định
b, rút gọn P
c, tìm x để P =2
m.n giúp e vs ạ e cám ơn trx ạ.
tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: a,\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3-x}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}\)+
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
