Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
1) 5x - 10 ≥ 0
⇔ 5x ≥ 10
⇔ x ≥ 2.
2) 1 + x\(^2\) > 1 ∀ x
⇒ Luôn có nghĩa với mọi giá trị x
3) 3 - x ≥ 0 và 2 - x > 0
⇔ x < 3 và x < 2
⇔ x < 2
4) - 1 + x > 0
⇔ x > 1.
B1: Tìm điều kiện để cấc biểu thức sau có nghĩa và rút gọn
a) \(\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{X^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{1-\sqrt{x}}\)
Help me......................
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn A
c/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị A là một số nguyên.
Cho \(P=\dfrac{3x-2\sqrt{x}-4}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P.
b, Tính P khi \(x=4+2\sqrt{3}\)
c, Tìm xϵZ để PϵZ
Q\(=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
a) tìm x để biểu thứcQ có nghĩa
Cho biểu thức D = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
với \(x\ne9,x\ge0\)
a) Rút gọn D
b)Tìm x để \(D< \dfrac{-1}{4}\)
A=\((\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}})^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn A
3) Giải phương trình theo x khi A=-2
cho B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. rút gọn B
b. tính \(\sqrt{B}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
c. tìm x để B= \(\dfrac{1}{2x^3-x-1}\)
d. tìm giá trị của x để giá trị của B không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{x+2}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
Cho biểu thức A= \(\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}+\dfrac{1-\sqrt{1+x}}{1+x-\sqrt{1+x}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) So sánh A với \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{2x-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\right)\)
1) Rút gọn
2)Tìm x để P=3
3)Tính P tại x = 15+\(6\sqrt{6}\)
