Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho (2n+9) chia hết cho (n+1)?

Answer 1

Answer 2

Ta có: \(2n+9=2\left(n+1\right)+7\)

Vì \(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\) nên \(7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\).

Answer 3

Ta có: (2n+9) chia hết cho (n+1) ( n+1 khác 0)
(n+1) chia hết cho (n+1) => 2.(n+1) chia hết cho ( n+1) <=> (2n=2) chia hết cho (n+1)
=> (2n+9) - (2n+2) chia hết cho (n+1)
<=> 7 chia hết cho (n+1)
=> (n+1) thuộc tập ước của 7 mà n là số tự nhiên=> (n+1)= 1 hoặc 7
=> n = 0 hoặc 6