vì \(y^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên 5.\(y^2\) cũng luôn lớn hơn hoặc =0
⇒\(6x^2\) < 74 ⇒ \(x^2\) < 74/6<13
Vì x nguyên nên \(x^2\) có thể nhận các giá trị 0,1,4,9
\(x^2\) = 0⇒\(5y^2\) =74 ⇒ \(y^2\) = 74/5 loại vì y nguyên
tự làm nữa nha!
vậy có các cặp x,y là (3;2),(-3;2),(-3;-2),(3;-2)
6x^2 +5y^2 =74
(1) \(6x^2\ge0\Rightarrow5y^2\le74\Leftrightarrow y^2\le\dfrac{74}{5}< 15\Leftrightarrow y^2\le14\Rightarrow y=\left\{\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)
(2)x;y thuộc Z => 6x^2 luôn là số chẵn => y phải chẵn
(3) 6x^2 luôn chia hết cho 3 (74=7+4=11) không chia hết cho 3
=> y không chia hết cho 3
từ (1) (2) và (3) => \(y=\pm2\)
\(\Leftrightarrow6x^2=74-5.4=54\Leftrightarrow x^2=9;x=\pm3\)
\(\left(x;y\right)=\left(\pm3;\pm2\right)\)
