Question

Tìm các số nguyên n để: n^2+5 là bội của n+1

Answer 1

n²+5 là bội của n+1 \(\Rightarrow\) n²+5 \(⋮\) n+1

Ta có: n²+5 \(⋮\) n+1

\(\Leftrightarrow\) n.n+1n-1n-1+6 \(⋮\) n+1

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)-1\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

Vì n(n+1)-1(n+1) \(⋮\) n+1 nên 6 \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5;-2;-3;-4;-7\right\}\)

Vậy........................................................