Question

 Tìm các số nguyên không âm $x,y$ thoả mãn đẳng thức ${\mathrm{x2}}^{}={\mathrm{y2}}^{}+\backslash (\backslash sqrt\{y+1\}\backslash )$

Answer 1

Ta có $(x-y)(x+y)=\backslash (\backslash sqrt\{y+1\}\backslash )>0$.

Suy ra $x>y$.

Suy ra $x\ge 1$ nên $x+y\ge y+1\ge 1$.

Mặt khác, $x-y>0$ nên $x-y\ge 1$.

Do đó, $(x-y)(x+y)\ge y+1\ge \backslash (\backslash sqrt\{y+1\}\backslash )$.

Dấu $"="$ \(\Leftrightarrow\)$y+1=1;x+y=y+1;x-y=1$.

Tức là $x=1;y=0$

Answer 2

\(x^2=y^2+\sqrt{y+1}\) 

nha các bn