Question

tìm các điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:

a. \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)

b. \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\)

c.\(\sqrt{\frac{x^2-2x-3}{x-2}}\)

Answer 1

a) Để biểu thức \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\) có nghĩa thì \(-\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|\le0\)

mà \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

nên |x+5|=0

hay x=-5

b) Để biểu thức \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) có nghĩa thì \(\left|x-1\right|-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\ge3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ge3\\x-1\le-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge4\)