Question

1. Rút gọn:

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

2. Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\dfrac{x+2003}{x}\)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x nguyên để A nguyên

Answer 1

\(1.\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}=2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)=8\) \(2.a,b.A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\dfrac{x+2003}{x}\) ( x # 0 ; x # -1 ; x # 1 )

\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}.\dfrac{x+2003}{x}\)

\(A=\dfrac{x^2-1}{x^2-1}.\dfrac{x+2003}{x}=\dfrac{x+2003}{x}\)

c. \(A=1+\dfrac{2003}{x}\)

Để A ∈ Z ⇒ x ∈ { 1 ; -1 ; 2003 ; - 2003 )

KL...............