Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
19 tháng 6 2019 lúc 8:05
Cho dfrac{a}{b} dfrac{c}{d} . Chứng minh :
a, dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}
b, dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3} dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}
c, (dfrac{a-b}{c-d})^{2005} dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}
d, dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5}
dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}
e, dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}} dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}
f, dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}} dfra...
Đọc tiếp
Cho \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} = \dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}\)
b, \(\dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3}\) =\(\dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}\)
c, \((\dfrac{a-b}{c-d})^{2005}\) = \(\dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}\)
d, \(\dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5} = \) \(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)
e, \(\dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}}\) = \(\dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}\)
f, \(\dfrac{(a^{2004}+b^{2004})^{2005}}{(c^{2004}+d^{2004})^{2005}}\) = \(\dfrac{(a^{2005} -b^{2005})^{2004}}{(c^{2005}-d^{2005})^{2004}}\)
Tính tổng đại số
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}+...+\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}+...+\dfrac{9}{10}\)
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n}+...+\dfrac{n-1}{n}\)\(\left(n\in Z,n\ge2\right)\)
a)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5},\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\) a+b+c=27
b)\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\) và y-z=10
Giups mk vs ~!
Tính :
A dfrac{2}{60.63}+dfrac{2}{63.66}+..........+dfrac{2}{107.120}+dfrac{2}{2006}.
B dfrac{5}{40.44}+dfrac{5}{44.48}+.....+dfrac{5}{76.80}+dfrac{5}{2006}.
C dfrac{1}{10}+dfrac{1}{40}+dfrac{1}{88}+dfrac{1}{154}+dfrac{1}{238}+dfrac{1}{340}.
D dfrac{1}{3}+dfrac{1}{6}+dfrac{1}{10}+dfrac{1}{15}+.........+dfrac{1}{2015.2018}
Đọc tiếp
Tính :
A = \(\dfrac{2}{60.63}+\dfrac{2}{63.66}+..........+\dfrac{2}{107.120}+\dfrac{2}{2006}\).
B = \(\dfrac{5}{40.44}+\dfrac{5}{44.48}+.....+\dfrac{5}{76.80}+\dfrac{5}{2006}\).
C = \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{88}+\dfrac{1}{154}+\dfrac{1}{238}+\dfrac{1}{340}\).
D = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+.........+\dfrac{1}{2015.2018}\)
I.Tính
B=2021-\(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{10}-\dfrac{5}{15}-\dfrac{5}{21}-\dfrac{5}{28}-\dfrac{5}{36}-\dfrac{5}{45}\)
II.Tìm 3 số a,b,c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50
III.Cho M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}=\dfrac{c}{c+a}\) với a,b,c là các số dương.Chứng minh M không phải là số nguyên
a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng4dfrac{5}{9}:2dfrac{5}{18}-7 x left(3dfrac{1}{5}:3,2+4,5.1dfrac{31}{45}right):left(-21dfrac{1}{2}right)b) tìm x, biết left|x+dfrac{1}{2}right|+left|x+dfrac{1}{6}right|+left|x+dfrac{1}{12}right|+left|x+dfrac{1}{20}right|+....+left|x+dfrac{1}{110}right|-11xc)Tính gt biểu thức C2x^3-5y^3+2015 tại x,y thỏa mãn left|x-1right|+left(y+2right)^{20}0
Đọc tiếp
a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng\(4\dfrac{5}{9}:2\dfrac{5}{18}-7< x< \left(3\dfrac{1}{5}:3,2+4,5.1\dfrac{31}{45}\right):\left(-21\dfrac{1}{2}\right)\)
b) tìm x, biết \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+\left|x+\dfrac{1}{12}\right|+\left|x+\dfrac{1}{20}\right|+....+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|-11x\)
c)Tính gt biểu thức \(C=2x^3-5y^3+2015\) tại x,y thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
a) dfrac{a}{2}dfrac{b}{3};dfrac{b}{4}dfrac{c}{5} và a+b+c2 d) dfrac{x+1}{3}dfrac{y-2}{4}dfrac{z-1}{13} và 2x-3y+z42b) 2a 3b 5c và a+b-c 3 i) x:y:z 2:3:5 và x*y*z810c) dfrac{x}{7}dfrac{y}{3} và x - 42 y dfrac{x}{2}dfrac{y}{3};dfrac{y}{4}dfrac{z}{5} và x2 - y2 -16các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=2 d) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}\) và 2x-3y+z=42
b) 2a = 3b = 5c và a+b-c =3 i) x:y:z = 2:3:5 và x*y*z=810
c) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 42 =y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16
các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
tính giá trị các biểu thức
a, A = \(\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{10}\right):\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}\right)\)
b, B = \(\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{13}{2.3}+\dfrac{25}{3.4}+\dfrac{41}{4.5}+....+\dfrac{181}{9.10}\)
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VS????
HELP ME!!!!!!!!
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
2cdot2^2+3cdot2^3+4cdot2^4+........+ncdot2^n2^{n+11}
rút gọn : Aleft(dfrac{2}{5}-dfrac{5}{2}+dfrac{1}{10}right):left(dfrac{5}{2}-dfrac{2}{3}+dfrac{1}{12}right)
tính:Bdfrac{dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+......+dfrac{1}{2017}}{dfrac{2016}{1}+dfrac{2003}{2}+dfrac{2002}{3}+.......+dfrac{1}{2016}}
CMR :5a+2b⋮13Leftrightarrow9a+b⋮13left(a,bin Zright)
Đọc tiếp
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
\(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+........+n\cdot2^n=2^{n+11}\)
rút gọn : \(A=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{10}\right):\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}\right)\)
tính:\(B=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2003}{2}+\dfrac{2002}{3}+.......+\dfrac{1}{2016}}\)
CMR :\(5a+2b⋮13\Leftrightarrow9a+b⋮13\left(a,b\in Z\right)\)