Câu hỏi của Snow Princess

Question

Tìm a,b ∈ N* biết a + b = 228 và ƯCLN(a,b) = 57

Nguyễn Hoàng Long · Accepted Answer

Do ƯCLN(a;b) = 57

$\Rightarrow$$\begin{cases}
a = 57x\
b=57y
\end{cases}$ (x,y $\in$ N*)

$\Rightarrow$ a+b = 57x + 57y = 57(x+y) = 228

$\Rightarrow$ x+y = 228/7 = 4

Mà x; y $\in$ N* $\Rightarrow$ (x; y) $\in$ {(1; 3);(2; 2);(3; 1)}

$\Rightarrow$ (a; b) $\in$ {(57; 171);(114; 114);(171; 57)}

Vậy.....................................Câu trả lời: Do ƯCLN(a;b) = 57

$\Rightarrow$$\begin{cases}
a = 57x\
b=57y
\end{cases}$ (x,y $\in$ N*)

$\Rightarrow$ a+b = 57x + 57y = 57(x+y) = 228

$\Rightarrow$ x+y = 228/7 = 4

Mà x; y $\in$ N* $\Rightarrow$ (x; y) $\in$ {(1; 3);(2; 2);(3; 1)}

$\Rightarrow$ (a; b) $\in$ {(57; 171);(114; 114);(171; 57)}

Vậy.....................................

Bài 17: Ước chung lớn nhất