Ta có:
\(3a+5⋮9-2a\)
\(\Rightarrow3a+5⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow2\left(3a+5\right)⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow6a+10⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow6a+\left(-27\right)+37⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow3\left[2a+\left(-9\right)\right]+37⋮2a+\left(-9\right)\)
Vì \(2a+\left(-9\right)⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow3\left[2a+\left(-9\right)\right]⋮2a+\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow37⋮2a+\left(-9\right)\)
\(2a+\left(-9\right)\in\left\{-37;-1;1;37\right\}\) (1)
Vì \(a\in N\)
\(\Rightarrow a\ge0\)
\(\Rightarrow2a\ge0\)
\(\Rightarrow2a+\left(-9\right)\ge-9\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow2a+\left(-9\right)\in\left\{-1;1;37\right\}\)
Vì \(a\in N\) nên ta có bảng sau:
| 2a+(-9) | -1 | 1 | 37 |
| a | 4 | 5 | 23 |
| Nhận xét | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy với \(a\in\left\{4;5;23\right\}\) thì \(3a+5⋮9-2n\).
Nếu không dùng số âm thì không thể nào làm được bài này phải không thầy
phynit
