Question

Tìm a € N, biết rằng:

264 : a dư 24

363 : a dư 43

Answer 1

Theo đầu bài:264:a=b(dư 24) 
363:a=c(dư 43) 
Vậy (264-24):a=b 
(363-43):a=c 
Điều kiện:a>43(số dừ của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư) 
Hay 240:a=b 
320:a=c 
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320 
240=2 mũ 4.3.5 
320=2 mũ 6.5 
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80 
Suy ra ƯC (240;320)= Ư (80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80} 
Mà ta đã có điều kiện:a>43 
Nên a=80 
ĐS:80