Đặt (a,b) = d
⇒ a = dm ; b = dn với (m,n)=1 và [a,b] = dmn
Ta có: a + 2b = 48
⇒ dm + 2dn = 48
⇒ d(m + 2n) = 48 (1)
Ta có: (a,b) + 3[a,b] = 144
⇒ d + 3dmn = 144
⇒ d(1 + 3mn) = 144 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ d ∈ ƯC(48,144)
Mà ƯCLN(48,144) = 6
⇒ d ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) , ta chỉ thấy có d = 6 là thỏa mãn
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy (a,b) ∈ {(12;18) ; (36;6)}
Đúng 0
Bình luận (0)
