ta gọi d là ước chung lớn nhất của a và b và = 19
a =19 n
b = 19m ( m;n) = 1
a + b = 19n + 19m = 19. ( n + m ) = 228
\(\Rightarrow\)n + m = 228 : 19 = 12
(1;11 ) ; ( 5;7)
Ta thử n =1 và m =11
a = 19.1 = 19
b = 19.11= 209
mà 209 + 19 = 228 và ƯCLN ( 19 ; 209 ) = 19 ( chọn )
Ta thử n =5; m =7
a = 95
b = 133
có UCLN là 19 ( chọn )
Vậy có 2 cặp a ;b thỏa mãn
Đặt a=19m(m thuộc N sao)
B=19n(n thuộc N sao)
=>BCNN(a,b)=19mn
vì ƯCLN(a,b)=19=>ƯCLN(m,n)=1
Giả sử a<b=>m<n
ta có ;a+b=228
=>19m+19n=228
=>19.(m+n)=228
=>m+n=12
=>m thuộc {1,2,3,4,5}
Nếu m=1=>n=11
=>a=19=>b=209
......
có lập bảng giá trị
