Câu hỏi của Nguyễn Phương Linh

Question

Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a;b)=300; ƯCLN(a;b)=15 và a+15=b

Lightning Farron · Accepted Answer

Ta có: a*b=UCLN(a;b)*BCNN(a;b)

$\Rightarrow ab=300\cdot15=4500$

Lại có $a+15=b$ thay vào ta có:

$a\left(a+15\right)=4500$

$\Rightarrow a^2+15a-4500=0$

$\Rightarrow a^2-60a+75a-4500=0$

$\Rightarrow a\left(a-60\right)+75\left(a-60\right)=0$

$\Rightarrow\left(a+75\right)\left(a-60\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+75=0\a-60=0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow a=60\left(a\in N\right)$

$\Rightarrow b=a+15=60+15=75$ (thỏa mãn)

Vậy 2 số tự nhiên đó là $a=60;b=75$Câu trả lời: Ta có: a*b=UCLN(a;b)*BCNN(a;b)

$\Rightarrow ab=300\cdot15=4500$

Lại có $a+15=b$ thay vào ta có:

$a\left(a+15\right)=4500$

$\Rightarrow a^2+15a-4500=0$

$\Rightarrow a^2-60a+75a-4500=0$

$\Rightarrow a\left(a-60\right)+75\left(a-60\right)=0$

$\Rightarrow\left(a+75\right)\left(a-60\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+75=0\a-60=0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow a=60\left(a\in N\right)$

$\Rightarrow b=a+15=60+15=75$ (thỏa mãn)

Vậy 2 số tự nhiên đó là $a=60;b=75$

Nguyễn Tuấn Lộc · Answer

https://olm.vn/hoi-dap/question/144636.html

xem ở đây nháCâu trả lời: https://olm.vn/hoi-dap/question/144636.html

xem ở đây nhá

Ôn tập toán 6