Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Lương Ngọc

thực hiện phép tính sau\(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\) 

Kiều Vũ Linh
17 tháng 12 2020 lúc 11:06

MTC = (x - y)(x2 + xy + y2)

\(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\dfrac{3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)

Bình luận (0)
nguyễn đăng long
16 tháng 12 2020 lúc 22:19

1/x-y-3xy/x^3-y^3+x-y/x^2+xy+y^2

=1/x-y+-3xy/(x-y)(x^2+xy+y^2)+x-y/x^2+xy+y^2

=x^2+xy+y^2/(x-y)(x^2+xy+y^2)+-3xy/(x-y)(x^2+xy+y^2)+x^2-2xy+y^2/(x-y)(x^2+xy+y^2)

=x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy-y^2/(x-y)(x^2+xy+y^2)

=2x^2-5xy/(x-y)(x^2+xy+y^2)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
17 tháng 12 2020 lúc 11:06

MTC = (x - y)(x2 + xy + y2)

\(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\dfrac{3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ngọc quỳnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
dan nguyen chi
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Lê Vương Kim Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Bảo
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết