ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
= \(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1\) ( vì \(x\ge1\) )
= 2
1) Thực hiện phép tính
\(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}\)
2) Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
b)\(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)
Bài: thực hiện phép tính
a. \(\dfrac{12}{1+\sqrt[]{5}}+\dfrac{15}{\sqrt[]{5}}-\dfrac{\sqrt[]{20}-5}{2-\sqrt[]{5}}\)
b. \(\dfrac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{3x}{x-\sqrt[]{x}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
Rút gọn biểu thức sau :( chú ý đặt ĐKXĐ trước khi trước khi thực hiện rút gọn)
a,P= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
b, D=\(\frac{\sqrt{x}+4}{1-7\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+1}}+\frac{24\sqrt{x}}{7x+6\sqrt{x}-1}\)
bài 1: thực hiện phép tính
a) A=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
b) B=\(\sqrt{10+\sqrt{24}}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
bài 2: tính
M=\(\dfrac{\sqrt{4x+4+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{x}.\left|2x^2-x-1\right|}\)
với \(x=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
1) Thực hiện phép tính :
a) \(3\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{50}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}\right)\)
b) \(\sqrt{27}-3\sqrt{48}+2\sqrt{108}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{0.4\cdot0.25\cdot0.1}\)
2) Cho bt
A = \(\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
a) Đặt đk để bt A có nghiệm
b) Rút gọn A
c) Tính GTBT A nếu x = \(1\frac{7}{9}\)
3 Giải phương trình
a)\(\sqrt{x^2-8x+16}-x=2\)
Cho biểu thức:\(C=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}}\)
A)Thu gọn và tính giá trị của C tại \(x=3-\sqrt{3}\)
B)Giải phương trìnhC=x-1
C)Tìm tất cả các giá trị của x để \(C>C^3\)
Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
