a) \(x^3-9x^2+6x+16\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-10x^2+10x-4x-4+20\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)+20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x-4+20\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)
Vì (x+1) chia hết cho x+1 => \(\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\) chia hết cho x+1
Câu b) Tương tự
Chúc học tốt !!
Thực hiện phép chia, xét xem đa thức f(x)=x3 - 9x2 + 6x + 16 có chia hết cho: x - 3 không?
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức f(x)=x2+x.g(x3)f(x)=x2+x.g(x3) không chia hết cho đa thức: x2−x+1
Tìm các số a, b để đa thức \(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\) chia hết cho đa thức \(f_2\left(x\right)=x^2-x+b\)
III/CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN.
BÀI 2) tìm a,b sao cho:
a) đa thức x4-x3 +6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5
b)đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2
Bài 3) tìm GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC SAU:
a) x2-6x+11
b)-x2+6x-11
bài 3 :
a. Tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5
b. Tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
bài 3
a. tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5
b. tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
Bài 1: a, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a
b, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a
Bài 2: K thực hiện phép chia, hãy xác đinh xem đa thức dư ở trong mỗi phép chia là bao nhiêu
a, \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right)⋮\left(x+3\right)\)
b, \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x-1\right)⋮\left(3x^2-2x+5\right)\)
Biết đa thức f(x) chia cho x-3 dư 7, chia cho x-2 dư 5. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho x^2-5x+6
