Question

Thực hiện phép chia, xét xem đa thức f(x)=x³ - 9x² + 6x + 16 có chia hết cho: a) x + 1 ; b) x - 3 không?

Answer 1

a) \(x^3-9x^2+6x+16\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-10x^2+10x-4x-4+20\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)+20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x-4+20\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)

Vì (x+1) chia hết cho x+1 => \(\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\) chia hết cho x+1

Câu b) Tương tự

Chúc học tốt !!