Question

the value of \(x^4+\frac{1}{x^4}\)when \(x+\frac{1}{x}=3\)

Answer 1

Theo bài ra , ta có :

\(A=x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

Bạn tham khảo cách tìm \(x^3+\frac{1}{x^3}\) và \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)tại đây nha https://hoc24.vn/hoi-dap/question/177605.html

\(\Leftrightarrow A=3.18-7=47\)

Vậy \(x^4+\frac{1}{x^4}=47\)

Chúc bạn học tốt =))

Answer 2

cách làm lun nha

Answer 3

mình có cách giải ngắn gọn hơn nì.

có: \(x+\frac{1}{x}=3\)

=> \(x=2,618033989\)

Thay \(x=2,618033989\)

vào \(x^4+\frac{1}{x^4}=\left(2,618033989\right)^4+\frac{1}{\left(2,618033989\right)^4}=47\)