Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Thể tích V (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (đơn vị: °C) với 0 ≤ T ≤ 30 được tính bởi công thức sau:

             V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3.

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi thể tích V(T) với 0 ≤ T ≤ 30, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

datcoder
24 tháng 9 lúc 14:03

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(V'\left( T \right) =  - 0,06426 + 2 \times 0,0085043 \times T - 3 \times 0,0000679{T^2}\).

Nhận xét \(V'\left( T \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}T \approx 79,5\\T \approx 3,97\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy thể tích giảm trong khoảng nhiệt độ từ \(\left( {{0^o};3,{{97}^o}} \right)\).