Question

thả một búa máy nặng 400kg rơi tự do từ độ cao 5m xuống va chạm mềm với cọc nặng 100kg làm cọc lún sâu vào đất 5m. Lấy g=9,8m/s² tính lực cản của đất?

Answer 1

Tham khảo :

+) từ h=5m, khi rơi xuống đất, ngay trước khi va chạm với cọc, búa có vận tốc V0.
bảo toàn cơ năng: M.(V0)^2 /2 = M.g.h
=> V0^2 = 2g.h = 2. 9,8 . 5) = 98
+) ngay khi va chạm mềm xảy ra, búa và cọc cùng có vận tốc V.
Bảo toàn động lượng: M.V0 = (M+m).V
=> V = V0 . M/(M+m)
+) trong quá trình cọc bị lún S = 5cm = 0,05m: trọng lực của hệ sinh công dương (cùng chiếu với hướng c/đ) và lực cản sinh công âm (ngược hướng c/đ)
=>theo định lí biến thiên động năng:
Động năng lúc sau - cơ năng lúc trước = Công trọng lực + Công lực cản
=> 0 - (M+m).V^2 /2 = (M+m).g.S - Fcản. S
=> Fcản = (M+m).g + (M+m).V^2 /(2S)
=> Fcản = (M+m).g + (M+m). [V0 . M/(M+m)]^2 /(2S)
=> Fcản = (M+m).g + V0^2 . M^2 /[2(M+m).S]
=> Fcản = (400+100).9,8 + 98.400^2 /[2.(400+100).0,05]
=> Fcản = 318500 (N)