Question

Thả 1 vật vận tốc =0 bắt đầu từ đỉnh mặt nghiêng dài 20 m , cao 5m , hệ số ma sát =0,1 , g = 10m/s^2 .Tính vận tốc lúc ở chân mặt phẳng nghiêng?

Answer 1

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\) (1)
chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)

chiếu lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng,chiều dương hướng lên trên

N=cos\(\alpha.m.g\) (3)

từ (3),(2)

\(\Rightarrow sin\alpha.g-\mu.cos\alpha.g=a\) (4)

ta có sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\)

kết hợp với (4)\(\Rightarrow a=\dfrac{10-\sqrt{15}}{4}\) m/s²