a) ta có : \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.t^2\)
ta có quảng đường mà vật rơi được trong \(t-2\) giây đầu là :
\(h_1=\dfrac{1}{2}.10.\left(t-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\) quảng đường mà vật rơi được trong \(2\) giây cuối là :
\(\dfrac{1}{2}.10.t^2-\dfrac{1}{2}.10.\left(t-2\right)^2=180\) \(\Leftrightarrow t=10\)
\(\Rightarrow\) độ cao \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.\left(10\right)^2=500\left(m\right)\)
b) ta có vật tốc của vất khi chậm đất là :
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.500}=100\left(m/s\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}v=v'=\sqrt{2gh'}\Leftrightarrow50=\sqrt{2.10.h'}\Leftrightarrow h'=125\)
vậy độ cao của vật so với mặt đất khi có vận tốc bằng một nữa vận tốc khi chạm đất là : \(H=h-h'=500-125=375\left(m\right)\)
