Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại D. Biết BC = 4, BD = 8. Tìm độ dài AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm và điểm A Trên đường tròn trên tiếp tuyến tại A với đường tròn qua điểm B sao cho OB = 6 cm tia AB cắt đường tròn tâm O tại C Tính số đo các cung AC
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O), (O') tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D
Hướng dẫn : Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE.
a) chứng minh AB^2=AD.AE
b) Tia phân giác DBE cắt DE ở M.Chứng minh AB=AM và CM là tia phân giác của góc DCE
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O' R') với R > R'. Tiếp tuyến của đường tròn (O' R') tại A cắt đường tròn (O; R) tại B và C. Tia OA cắt đường tròn (O; R) tại E. So sánh \(\stackrel\frown{EB}\) và \(\stackrel\frown{EC}\)
Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B
a) Tính số đo cung AB
b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC
c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM
d) Chứng minh OABC là hình thoi
Hai tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O;R) cắt nhau tại A. Biết OA = R√2. Tính số đo của cung BC.
Cho (O) đường kính AB. Tiếp tuyến à lấy M thuộc Ã. Vẽ tcast tuyến MCD (C nằm giữa M,D) . Vẽ tiếp tuyến MI. BC, BD cắt Mo tại E và F. AI cắt MO tại H
a) MO cắt (O) tại N và P ( N nằm giữa M và P ) CM: MO//IB
b) CM: MIEC, ACEH nội tiếp
c) MA. MA=MC.MD=MH.MO
d) CM: O trung điểm EF