Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC có AB 5cm, BC 6cm và AC 7 cm. Gọi widehat{A}_1,widehat{B}_1,widehat{C}_1 theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
(A) widehat{A}_1widehat{B}_1widehat{C}_1 (B) widehat{B}_1widehat{C}_1widehat{A}_1
(C) widehat{C}_1widehat{A}_1widehat{B}_1 (D) widehat{C}_1widehat{B}_1widehat{A}_1
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7 cm. Gọi \(\widehat{A}_1,\widehat{B}_1,\widehat{C}_1\) theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
(A) \(\widehat{A}_1>\widehat{B}_1>\widehat{C}_1\) (B) \(\widehat{B}_1>\widehat{C}_1>\widehat{A}_1\)
(C) \(\widehat{C}_1>\widehat{A}_1>\widehat{B}_1\) (D) \(\widehat{C}_1>\widehat{B}_1>\widehat{A}_1\)
3 tháng 3 2020 lúc 21:38
1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng widehat{C}60^o, widehat{A}le60^o.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.
a) Giả sử AB AC. Chứng minh widehat{MAC} widehat{BAM}
b) Giả sử widehat{MAC} widehat{BAM}. Chứng minh AB AC.
c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC BC.
3.
a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho widehat{ADB} widehat{ADC}. Chứng minh BD DC
b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AB^...
Đọc tiếp
1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng \(\widehat{C}>60^o\), \(\widehat{A}\le60^o\).
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.
a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
b) Giả sử \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.
c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.
3.
a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC
b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(AB^{2017}+AC^{2017}< BC^{2017}\)
Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau :
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?
b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?
Một cách chứng minh khác của định lí 1 :
Cho tam giác ABC với AC >AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = BA
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'
b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B
c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{MAC}\) ?
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C).
Chứng minh rằng DE < BC ?
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh \(\widehat{MAB}\) > \(\widehat{MAC}\), từ đó suy ra tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và M.
b) Từ M vẽ tia Mx sao cho MA là tia phân giác của góc BMx. Gọi D là giao điểm của Mx với AC. Chứng minh: MB>MD.
Cho tam giác ABC với AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh: DB - DC < AB - AC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a/ Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC b/ So sánh AB và EC