Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=IB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Các đường thẳng AM, AN cắt CD theo thứ tự tại G và K.
Chứng minh rằng:
a) Ba điểm C, G và trung điểm P của AB là 3 điểm thẳng hàng
b) BG=GK=KD
Cho tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và CD.Các đường thẳng AM,AN cắt BD theo thứ tự G và K.Gọi P là trung điểm của AB.CMR:
a)C,G,P thẳng hàng
b)BG=GK=KD
31 tháng 3 2022 lúc 14:12
Cho tam giác ABC , K là trung điểm của AB.Qua K vẽ đường song song với BC cắt AC tại N , đường thẳng song song với AC cắt BC tại M.
a.CMR KN = CM
b.Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho CD = CM.Gọi I là giao của KD và AC.CHứng minh IC = IN
c.Trên tia đối của tia BK lấy điểm E sao cho BE = BK.CMR E,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
c) Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CI =2/3 CE . Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
Cho ABC nhọn có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm H sao cho G là trung điểm của AH.
a) Chứng minh BG // CH
b) Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BH tại I, J, K. Chứng minh BK = CJ
c) Chứng minh : AH = 4MH.
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK MH.
a) Chứng minh ΔMHC ΔMKB rồi suy ra HKB 90
Chứng minh HK // AB và KB AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB ID. Chứng minh IB...
Đọc tiếp
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
Cho t/g ABC cân tại A . Lấy D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = \(\frac{1}{3}\)AB , AC sao cho CE = \(\frac{1}{3}\)AC
a) C/minh : BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD . C/minh : t/g IBC cân
c) Trên tia dối của tia BC lấy M sao cho B là trung điểm của MC . Đường thẳng CD cắt AM ở K . C/minh MK=KA
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng