Question

Tam giác ABC có 2 đường cao là AD và BE (D ∈ BC, E ∈ AC).
Chứng minh ΔDEC ∽ ΔABC

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác $BEC$ và $ADC$ có:

\(\left\{\begin{matrix} \widehat{C} -\text{chung}\\ \widehat{ADC}=\widehat{BEC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BEC\sim \triangle ADC(g.g)\)

\(\Rightarrow \frac{BC}{AC}=\frac{EC}{DC}\)

Xét tam giác $DEC$ và $ABC$ có:

\(\left\{\begin{matrix} \widehat{C}-\text{chung}\\ \frac{EC}{DC}=\frac{BC}{AC}(cmt)\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle DEC\sim \triangle ABC(c.g.c)\)

Ta có đpcm.