Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Buddy

Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi \(pH =  - \log \left[ {{H^ + }} \right],\) ở đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ (mol/l) của hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH với nồng độ \(\left[ {{H^ + }} \right]\).

Mai Trung Hải Phong
17 tháng 8 2023 lúc 14:50

Với \(pH=-log\left[H^+\right]\),ta có:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(-log\left[H^+\right]\right)\)

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(log\left[H^+\right]\right)\)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số logarit tổng quát, ta có:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)

Vậy tốc độ thay đổi của \(pH\) đối với nồng độ \(\left[H^+\right]\) là:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết