Bài 2. Công thức lượng giác

Quoc Tran Anh Le

Sử dụng \({15^0} = {45^0} - {30^0}\), hãy tính các giá trị lượng giác của góc \({15^0}\).

 

Hà Quang Minh
21 tháng 9 2023 lúc 22:47

Ta có:

\(\cos {15^0} = \cos \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \cos {45^0}\cos {30^0} + \sin {45^0}\sin {30^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\)

\(\sin {15^0} = \sin \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \sin {45^0}\cos {30^0} - \cos {45^0}\sin {30^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\)

\(\tan {15^0} = \tan \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \frac{{\tan {{45}^0} - \tan {{30}^0}}}{{1 + \tan {{45}^0}\tan {{30}^0}}} = \frac{{1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}{{1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}}} = 2 - \sqrt 3 \)

\(\cot {15^0} = \frac{1}{{\tan {{15}^0}}} = \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết