Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn:
A dfrac{4+sqrt{7}}{3sqrt{2}+sqrt{4+sqrt{7}}}+dfrac{4-sqrt{7}}{3sqrt{2}-sqrt{4-sqrt{7}}}
B dfrac{3sqrt{2}+sqrt{11}}{sqrt{2}+sqrt{6+sqrt{11}}}+dfrac{3sqrt{2}-sqrt{11}}{sqrt{2}-sqrt{6-sqrt{11}}}+18
C dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{5}}+dfrac{1}{sqrt{5}+sqrt{7}}+...+dfrac{1}{sqrt{2n+1}+sqrt{2n+3}}với n thuộc N*
D left(sqrt{3}+1right)left(sqrt{5}-1right)left(sqrt{15}-1right)left(7-2sqrt{3}+sqrt{5}right)
Edfrac{left(4+sqrt{3}right)}{sqrt[]{1}+sqrt{3}}+dfrac{left(8+sqrt{15}right)}{sqrt{3}+sqrt...
Đọc tiếp
Rút gọn:
A = \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
B = \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{11}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+\sqrt{11}}}+\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{11}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-\sqrt{11}}}+18\)
C = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}\)với n thuộc N*
D = \(\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{15}-1\right)\left(7-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)
E=\(\dfrac{\left(4+\sqrt{3}\right)}{\sqrt[]{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{\left(8+\sqrt{15}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}+...+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)
F = \(\left(\dfrac{2a+1}{a\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\) với a >= 0 và a khác 1
Chứng minh:
\(\dfrac{a+\sqrt{2+\sqrt{5}}.\sqrt{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}-\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}=-\sqrt[3]{a}-1\)
1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với xge0;xne1)
a,frac{sqrt{6}+sqrt{14}}{2sqrt{3}+sqrt{28}}
b,frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}
2,Chứng minh các đẳng thức sau:
a,frac{1}{sqrt{2}+1}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{3}}1
b,sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}
c,left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}+2}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-2}+frac{4sqrt{a}-1}{a-4}right):frac{1}{a-4}-1
d,frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{2sqrt{a}-2sqrt{b}}-frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{a}+2sqrt{b}}-frac{2b}{b-a}frac{2sqrt{b}}{sqrt{a}-sqrt{b...
Đọc tiếp
1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với \(x\ge0;x\ne1\))
a,\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
b,\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
2,Chứng minh các đẳng thức sau:
a,\(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=1\)
b,\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c,\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right):\frac{1}{a-4}=-1\)
d,\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\frac{2b}{b-a}=\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Bài 1:Thu gọn và tính: a)Aleft(dfrac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right)left(dfrac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)^2 vớia^26-3sqrt{3};b^22+sqrt{3}b)Bdfrac{sqrt{2x+2sqrt{x^2-4}}}{sqrt{x^2-4}+x+2}vớix1+sqrt{5}Bài 2: Tìm GTLN GTNN của Csqrt{x-2-2sqrt{x-3}}-sqrt{x+1-4sqrt{x-3}}
Đọc tiếp
Bài 1:Thu gọn và tính:
a)A=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với\(a^2=6-3\sqrt{3};b^2=2+\sqrt{3}\)
b)B=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)với\(x=1+\sqrt{5}\)
Bài 2: Tìm GTLN GTNN của \(C=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\)
1, dfrac{a+4sqrt{a}+4}{sqrt{a}+2}+dfrac{4-a}{sqrt{a}-2}
2, dfrac{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)-4sqrt{xy}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{ysqrt{x}-xsqrt{y}}{sqrt{xy}}
3, dfrac{9sqrt{a}-bsqrt{5}}{sqrt{a}-sqrt{5}}+sqrt{ab}
4, left(dfrac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(dfrac{1-sqrt{a}}{1-a}right)
5, dfrac{sqrt{x}+1}{x-1}-dfrac{x+2}{xsqrt{x}-1}-dfrac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}
Đọc tiếp
1, \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
2, \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
3, \(\dfrac{9\sqrt{a}-b\sqrt{5}}{\sqrt{a}-\sqrt{5}}+\sqrt{ab}\)
4, \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)
5, \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Bài 1: Rút gọn
a) left(dfrac{1}{x-4}-dfrac{1}{x+4sqrt{x}+4}right).dfrac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}} với x0 x≠4
b)left(2+dfrac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}-1}right).left(2-dfrac{3-sqrt{3}}{sqrt{3}-1}right)
c)left(dfrac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}-dfrac{sqrt{a}}{sqrt{ab}-b}right)left(asqrt{b}-bsqrt{a}right)
Bài 2: Cho Pleft(dfrac{asqrt{a}-1}{a-sqrt{a}}-dfrac{asqrt{a}+1}{a+sqrt{a}}right):dfrac{a+2}{a-2} với a0, a≠1, a≠2
a)Rút gọn P
b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn
a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4
b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)
c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2
a)Rút gọn P
b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên
x=(\(\sqrt{3}+1\)) . \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}-1}\)-\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
tính A = \(\dfrac{x^4-4^2+3}{x^{2023}}\)
5 tháng 7 2021 lúc 16:16
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
* Cho biểu thức
A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị nhỏ nhất của A
a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}^2\right)}+\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}\)
b) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)