Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tanaka Haruko

\(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Phạm Minh Quang
23 tháng 10 2019 lúc 16:19

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=2\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}A=2\left(\sqrt{8+\sqrt{15}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\)

\(=2\left(\left|\sqrt{3}+\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}-1\right|\right)\)

\(=2\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\right)\)

\(=2\sqrt{3}+2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lam
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
Anh Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Youngie Đỗ
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quân
Xem chi tiết