a,Ta có: \(A=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)
\(=\left|1-2a\right|-2a\)
+ Với \(a\le\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=1-4a\)
+ Với \(a>\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=-1\)
Vậy ....
BÀI 1. Rút gọn biểu thức sau:
1)\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
2)\(\sqrt{2a.18a.b^2}\) với a; b ≥ 0
3) \(\sqrt{\frac{4a^2}{9a^3}}\) với a > 0
4)\(\frac{b+\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}\) với b ≥ 0
5)\(\frac{\sqrt{a}-1}{a-1}\) với a ≥ 0, a ≠ 1
6) \(\frac{a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a ≥ 0, a ≠ 1
7) \(\frac{\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}+1}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=3\sqrt{2a-1}+a\sqrt{5-4a^2}\) với \(\dfrac{1}{2}\le a\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
A=\(\sqrt{a-3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\) tại a=3
B=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) tại x=7
C=\(\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\) tại x=6
D=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\) tại x=11
E=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\) tại x=9
F\(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) tại a=3
G=\(\sqrt{15a^2}-8\sqrt{15}a+16\) tại a=\(\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}\)
H=\(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}\) tại a=\(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}\)
2/Cho Q=\(\frac{6-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\)với a≥0
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của a để Q có GTLN
1. Rút gọn biểu thức :
A = \(\sqrt{1}-4a+4a^2-2a\)
B = \(\frac{5-X}{X^2-10X+25}\)
C = \(\sqrt{\left(X-1\right)^2}\) + \(\frac{X-1}{\sqrt{X^2-2X+1}}\)
2. Tính :
a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) . \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\) . \(\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{13-6\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!!!!!!!~
cho a>0 và \(4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}\) =0 chứng minh rằng
\(\dfrac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\sqrt{2}\)
\(A=1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
a)rút gọn
b) tìm a để A=\(\dfrac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)
c)CMR A>\(\dfrac{2}{3}\)
Cho a=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Tính giá trị biểu thức
T=\(\dfrac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)
câu 1
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4a+2\sqrt{a}-4}{4-a}\right):\left(\dfrac{-2}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
với a>0, a khác 4
a) rút gon biểu thức a
b) tìm a để A = \(\sqrt{a}+2\)
\(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của a để C > 0
c) Tìm giá trị của a để C = -1
