\(\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{6}}}< \sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{16}}}=\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{6}}}< 3\)
\(\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{6}}}< \sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{16}}}=\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{6}}}< 3\)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a. \(\sqrt{9\text{6}}.\sqrt{\text{1}2\text{5}}\)
b.\(\sqrt{a^4.\text{6}^{\text{5}}}\)
c.\(\sqrt{a^{\text{6}}.b^{\text{1}\text{1}}}\)
d.\(\:\sqrt{a^{\text{3}}\left(\text{1}-a\right)^4}\)
So sánh mà ko dùng máy tính:\(\sqrt{12+6\sqrt{ }3}\) và \(\sqrt{9+4\sqrt{ }5}\)
So sánh \(2+\sqrt{3}v\text{à}\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)
So sánh ( Không sử dụng máy tính)
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3
b) 5 - và\(3\sqrt{2}-2\)
c) 3+ và \(2\sqrt{2}+6\)
Bài 1: Tính
a) \((\sqrt{3}+2)^\text{2}\)
b) -\((\sqrt{2}-1)^\text{2}\)
Bài 2: Tính
a) \(0,5\sqrt{100} - \sqrt{\dfrac{25}{4}}\)
b) \((\sqrt{1\dfrac{9}{16}}- \sqrt{\dfrac{9}{16}}) : 5\)
Bài 3 : So sánh
a) \(\sqrt{3\sqrt{2}} và \sqrt{2\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{15 - 2\sqrt{10}}{3} và \sqrt{15}\)
So sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)
So sánh
\(\sqrt{2\text{+}\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
Giải pt: \(\sqrt{2\text{x}+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{6\text{x}-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
giải phương trình
\(\sqrt{x\text{+}2\text{+}3\sqrt{2x-5}}\text{+}\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)