Bạn xem lại đề nhé. Theo mình nghĩ thì không có căn 4 ở sau dấu.... Đây là vô hạn mà.
So sánh mà ko dùng máy tính:\(\sqrt{12+6\sqrt{ }3}\) và \(\sqrt{9+4\sqrt{ }5}\)
1/Tính
A=\(\dfrac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)
B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
C=\(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}\)
D=\(\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}\)
2/So sánh
\(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.1016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)
Thực hiện phép tính:
a)\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
b)\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
c)\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)
d)\(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)
Mọi người giải gấp giúp em với!!!!
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne4\)
1.)\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)
2.)\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
3.)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
4.)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
5.)\(\sqrt{4a^2-12a+9}vớia\ge\dfrac{3}{2}\)
6.)\(\sqrt{a^2-6a+9}+\sqrt{9+64a^2-48a}với\dfrac{3}{8}< a< 3\)
So sánh:
a, 5+\(\sqrt{ }\)2 và 4+ \(\sqrt{ }\)3
b, \(\)\(\sqrt{ }\)8 - \(\sqrt{ }\)2 và \(\sqrt{ }\)5 - \(\sqrt{ }\)3
c, \(\sqrt{ }\)5 - \(\sqrt{ }\)3 và \(\sqrt{ }\)10 - \(\sqrt{ }\)7
a) \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
e) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
f) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)
thực hiện phép tính
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)
B=\(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\)
Bài 1. Rút gọn
a) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\) b) \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
Bài 2. Tìm x
a) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\) b) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)
gấp lắm, ai giúp với
