Lời giải:
Ta thấy:
\((\sqrt{2003}+\sqrt{2005})^2=2003+2005+2\sqrt{2003.2005}\)
\(=2.2004+2\sqrt{2003.2005}=2.2004+2\sqrt{(2004-1)(2004+1)}\)
\(=2.2004+2\sqrt{2004^2-1}< 2.2004+2\sqrt{2004^2}=4.2004\)
\(\Rightarrow \sqrt{2003}+\sqrt{2005}<2 \sqrt{2004}\)
So sánh:
a) \(1-\sqrt{3}\) và \(2-\sqrt{6}\)
b) \(2-\sqrt{2}\) và \(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
So sánh:
a) \(1-\sqrt{3}\) và \(2-\sqrt{6}\)
b) \(2-\sqrt{2}\) và \(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
Cho\(\left(x+\sqrt{x^2+2005}\right)\left(y+\sqrt{y^2\sqrt{2005}}\right)=\sqrt{2005}\)
Tính x+y
bài 1 rút gọn
a) √98 - √72 + 0,5√8
b) √9a - √16a +√49
bài 2 so sánh
a) 2√7 và 3√2
b) 5 và 2 + √2
bài 3 khử mẫu
a)\(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
b)\(\dfrac{x}{y}\). \(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)
So sánh:
a. \(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\) ; b. 7 và \(3\sqrt{5};\)
c. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150};\) d. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}.\)
bài 45:so sánh
a)3\(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)
b)7 và 3\(\sqrt{5}\)
c)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)
d)\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
tìm x,y,z biết
a) x+y+z+12=4\(\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
b)x+y+z+8=2\(\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)
c)\(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)
Giải phương trình vô tỷ sau:
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}\) - \(\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\) - \(\sqrt[3]{6x-2003}\) = \(\sqrt[3]{2002}\)
( MN GIÚP MÌNH NHA , MÌNH ĐANG CẦN GẤP )
( CẢM ƠN)
Tính:
\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{3}\right)\)
So sánh:
\(\frac{7}{2}\sqrt{\frac{1}{21}}\)và \(\frac{4}{9}\sqrt{\frac{1}{5}}\)
Cho \(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}\)và \(B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\).Không dùng bảng số, máy tính, hãy so sánh \(A\)và \(B\).
