Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yên Lê Thanh

So sánh: P=\(\frac{10^{2010}-1}{10^{2011}-1}\) và Q=\(\frac{10^{2009}-1}{10^{2010}-1}\)

Nguyễn Bảo Trung
28 tháng 2 2017 lúc 17:00

\(P=\dfrac{10^{2010}-1}{10^{2011}-1}\)

\(\Rightarrow10P=\dfrac{10\left(10^{2010}-1\right)}{10^{2011}-1}=\dfrac{10^{2011}-10}{10^{2011}-1}=\dfrac{10^{2011}-1-9}{10^{2011}-1}=1-\dfrac{9}{10^{2011}-1}\)

\(Q=\dfrac{10^{2009}-1}{10^{2010}-1}\)

\(\Rightarrow10Q=\dfrac{10\left(10^{2009}-1\right)}{10^{2010}-1}=\dfrac{10^{2010}-10}{10^{2010}-1}=\dfrac{10^{2010}-1-9}{10^{2010}-1}=1-\dfrac{9}{10^{2010}-1}\)\(\dfrac{9}{10^{2011}-1}< \dfrac{9}{10^{2010}-1}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{9}{10^{2011}-1}>1-\dfrac{9}{10^{2010}-1}\)

Hay \(10P>10Q\Rightarrow P>Q\)


Các câu hỏi tương tự
Yên Lê Thanh
Xem chi tiết
Thủy Tinh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hương Thảo
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
đào thị hoàng yến
Xem chi tiết
Lê Thế Tài
Xem chi tiết