Question

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) \(2\) và \(\sqrt{2}+1\)

b) \(1\) và \(\sqrt{3}-1\)

c) \(2\sqrt{31}\) và \(10\)

d) \(-3\sqrt{11}\) và \(-12\)

Answer 1

a)2=1+1

Có:1²<\(\sqrt{2}^{^{ }2}\)

=> 1<\(\sqrt{2}\)

=>1+1<\(\sqrt{2}+1\)

=>2<\(\sqrt{2}+1\)

c) 10=2.5

Có;\(5=\)\(\sqrt{25}< \sqrt{31}\)

=>\(\sqrt{31}>\sqrt{25}\)

=>\(2.\sqrt{31}>2.\sqrt{25}\)

=>\(2.\sqrt{31}>10\)

b) 1=2-1

Có: \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

=>\(\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)

=>\(1>\sqrt{3}-1\)

d) -12=-3.4

Có:\(4=\sqrt{16}>\sqrt{11}\)

=>\(\sqrt{11}< \sqrt{16}\)

=>\(-3.\sqrt{11}>-3.\sqrt{16}\)

=>\(-3.\sqrt{11}>-12\)