Question

So sánh:
a) 2\(\sqrt{31}\) và 10

b) -3\(\sqrt{11}\) và -12

c) 6+\(2\sqrt{2}\) và 9

d) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3

e) 9+ \(4\sqrt{5}\) và 16

f) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

Answer 1

a. Ta co: \(2\sqrt{31}=\sqrt{2^2\cdot31}=\sqrt{124}\)

\(10=\sqrt{10}\)

\(Vi\sqrt{10}< \sqrt{124}hay10< 2\sqrt{31}\)

Answer 2

c.. \(6+2\sqrt{2}=6+\sqrt{8}=\sqrt{6}+\sqrt{8}=\sqrt{14}\)(1)

\(9=\sqrt{3}\)(2)

Ta co (1)>(2) hay \(\sqrt{14}>\sqrt{3}\) nen \(6+2\sqrt{2}>9\)

Answer 3

f. \(\sqrt{11}-\sqrt{3}=\sqrt{9}=3\)

Vì 3>2 nên \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>2\)