Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

So sánh \(\dfrac{a}{b},\left(b>0\right)\) và \(\dfrac{a+n}{b+n},\left(n\in\mathbb{N}^{\circledast}\right)\) ?

Bùi Thị Vân
8 tháng 6 2017 lúc 10:38

Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)\(\Leftrightarrow a< b\) (vì \(n>0\)).
Vậy \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b.\)
Tương tự
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\) ;
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a=b\).

한 성 이
22 tháng 6 2019 lúc 9:11

Ta có: ab<a+nb+n⇔a(b+n)<b(a+n)ab<a+nb+n⇔a(b+n)<b(a+n)⇔ab+an<ab+bn⇔ab+an<ab+bn⇔a<b⇔a<b (vì n>0n>0).
Vậy ab<a+nb+n⇔a<b.ab<a+nb+n⇔a<b.
Tương tự
ab>a+nb+n⇔a>bab>a+nb+n⇔a>b ;
ab=a+nb+n⇔a=bab=a+nb+n⇔a=b.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Trương
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ THANH MAI
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lily :3
Xem chi tiết
Tạ Lan Hương
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ THANH MAI
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Phạm Hồng Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết