Question

so sánh các phân số sau

a) \(\dfrac{2007.2008-1}{2007.2008}\) và \(\dfrac{2008.2009-1}{2008.2009}\)

b) \(\dfrac{25}{43}\) và \(\dfrac{10}{27}\)

Answer 1

a)

\(A=\dfrac{2007.2008-1}{2007.2008}=1-\dfrac{1}{2007.2008}\)

\(B=\dfrac{2008.2009-1}{2008.2009}=1-\dfrac{1}{2008.2009}\)

\(A-B=\dfrac{1}{2008.2009}-\dfrac{1}{2007.2008}< 0\Rightarrow A< B\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{25}{43}\\B=\dfrac{10}{27}\end{matrix}\right.\) ; \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{25}{43}.\dfrac{27}{10}=\dfrac{5.27}{43.2}>\dfrac{54.2}{43.2}>1\Rightarrow A>B\)

Answer 2

a)\(\dfrac{2007.2008-1}{2007.2008}\)

Từ công thức trừ 2 phân số cùng mẫu :

Ta có, \(\dfrac{2007.2008-1}{2007.2008}\) = \(1-\dfrac{1}{2007.2008}\)

\(\dfrac{2008.2009-1}{2008.2009}\) = \(1-\dfrac{1}{2008.2009}\)

Mà ta biết, A- B = (\(1-\dfrac{1}{2008.2009}\)) - \(1-\dfrac{1}{2008.2009}\)<0

Vậy A< B

b)Theo đề cho, ta có

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{25}{43}.\dfrac{27}{10}=\dfrac{5}{43}.\dfrac{27}{2}\)\(>\dfrac{54.2}{43.2}>1\Rightarrow A>B\)