Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thanh thao

So sánh A và B

A =\(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\) và B = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)

Nguyễn Huy Tú
21 tháng 2 2017 lúc 21:13

Ta có: \(2A=\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)

\(2B=\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)

\(\frac{1}{2^{2018}+1}>\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2018}+1}>1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow2A>2B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

Trần Minh An
21 tháng 2 2017 lúc 21:22

Ta có:

2A = \(\frac{2\left(2^{2017}+1\right)}{2^{2018}+1}\) = \(\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}\) = \(\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}\) = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2018}+1}\) + \(\frac{1}{2^{2018}+1}\) = 1 + \(\frac{1}{2^{2018}+1}\)

2B = \(\frac{2\left(2^{2018}+1\right)}{2^{2019}+1}\) = \(\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}\) = \(\frac{2^{2019}+1+1}{2^{2019}+1}\) = \(\frac{2^{2019}+1}{2^{2019}+1}\) + \(\frac{1}{2^{2019}+1}\) = 1 + \(\frac{1}{2^{2019}+1}\)

\(\frac{1}{2^{2018}+1}\) > \(\frac{1}{2^{2019}+1}\) \(\Rightarrow\) 1 + \(\frac{1}{2^{2018}+1}\) > 1 + \(\frac{1}{2^{2019}+1}\) \(\Rightarrow\) 2A > 2B \(\Rightarrow\) A > B

Vậy A > B


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trần Nhật Minh
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
phạm khánh ly
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Linh
Xem chi tiết
Tam bui thanh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết