Bài 9: Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

So sánh :

a) \(\sqrt[3]{123}\) và 5

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Lưu Hạ Vy
22 tháng 4 2017 lúc 20:56

a) 5 và 3√123:

Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123

b) Ta có:

53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750

63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080

Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.

Đoàn Như Quỳnhh
16 tháng 8 2018 lúc 22:18

a) \(\sqrt[3]{123}\)\(5\)

Ta có : \(5^3=125\)

\(\left(\sqrt[3]{123}\right)^3=123\)

\(125>123\)

\(\implies\) \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)

\(\iff\) \(5>\sqrt[3]{123}\)

Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\)\(6\sqrt[3]{5}\)

Ta có : \(\left(5\sqrt[3]{6}\right)^3=5^3.\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=125.6=750\)

\(\left(6\sqrt[3]{5}\right)=6^3.\left(\sqrt[3]{5}\right)^3=216.5=1080\)

\(750< 1080\)

\(\implies\)\(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)

\(\iff\) \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Anh
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Kiệt Phan
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết
Thẩm Thiên Tình
Xem chi tiết
Kiệt Phan
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Trọng Hà Bùi
Xem chi tiết