Question

số phần tử của tập hợp : A={xϵR|(2x² +x-4)²=4x²-4x+1 là

Answer 1

\(\left(2x^2+x-4\right)^2=4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-4\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x^2+x-4\right|=\left|2x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+x-4=2x-1\\2x^2+x-4=-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-1\\x=1\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;1;\dfrac{3}{2}\right\}\)

A có 4 phần tu